torek, 25. maj 2010 Preizkusno predavanje dr. Orla: Weierstrassov faktorizacijski izrek
Preizkusno predavanje – v sredo, 2.6.2010
Predavalnica pošta UP FAMNIT – ob 11.00
Predavatelj: dr. Marko Orel
Naslov predevanja: Weierstrassov faktorizacijski izrek
Kratek povzetek:
Presenetljiva lastnost neničelne holomorfne funkcije odprti povezani množici $\Omega\subseteq\mathbb{C}$ je ta, da ne more imeti stekališča ničel v $\Omega$. En izmed klasičnih rezultatov iz kompleksne analize , tj. Weierstrassov faktorizacijski izrek, nam v posebnem pove, da je to tudi vse kar v splošnem lahko povemo o množici ničel take funkcije. Za vsako podmnožico $A\subseteq\Omega$, ki v $\Omega$ nima stekališča, obstaja nemreč taka holomorfna funkcija na $\Omega$, ki ima ničle natanko v točkah iz množice $A$. Na predavanju si bomo ogledali dokaz tega izreka za primer, ko je $\Omega$ cela kompleksna ravnina.
Presenetljiva lastnost neničelne holomorfne funkcije odprti povezani množici $\Omega\subseteq\mathbb{C}$ je ta, da ne more imeti stekališča ničel v $\Omega$. En izmed klasičnih rezultatov iz kompleksne analize , tj. Weierstrassov faktorizacijski izrek, nam v posebnem pove, da je to tudi vse kar v splošnem lahko povemo o množici ničel take funkcije. Za vsako podmnožico $A\subseteq\Omega$, ki v $\Omega$ nima stekališča, obstaja nemreč taka holomorfna funkcija na $\Omega$, ki ima ničle natanko v točkah iz množice $A$. Na predavanju si bomo ogledali dokaz tega izreka za primer, ko je $\Omega$ cela kompleksna ravnina.
Vabljeni!
