torek, 15. december 2009 S problemi teorije števil do nesmrtnosti
V petek, 11. decembra, se je v prostorih Fakultete za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije Univerze na Primorskem odvijalo četrto predavanje cikla FAMNITovi Izleti v matematično vesolje. V predavanju z naslovom Na kratko o teoriji števil je doc. dr. Primož Šparl z Univerze v Ljubljani udeležence popeljal skozi večtisočletno zgodovino teorije števil, od egipčanskih in grških pa vse do sodobnih matematikov.
Že od davnine so števila in z nimi povezana vprašanja predstavljala izziv tudi za največje ume, ki so se lotevali najtrših problemov v upanju, da jim bo rešitev kakega takega problema prinesla nesmrtnost. Nekaterim je to uspelo. Pitagora, Evklid, Diofant, Fermat, Euler, Gauss, Hardy, Ramanujan so le nekatera izmed imen matematikov, ki so pripomogli k razvoju teorije števil. Nesmrtnost si je leta 1995 zagotovil tudi Andrew Wiles, saj je dokazal t.i. Fermatov zadnji izrek, in sicer po več kot 350 letih, odkar ga je Fermat zapisal na rob svoje kopije Diofantove Aritmetike.
Dr. Šparl je na predavanju poudaril, da je mnogo problemov teorije števil povsem elementarnih in lahko razumljivih, in to ponazoril z vrsto domnev. Med drugim je omenil znano Goldbachovo domnevo, ki pravi, da je moč vsako sodo število, večje od 2, zapisati kot vsoto dveh praštevil. Te domneve iz 18. stoletja še do danes ni nihče dokazal ali ovrgel. S pomočjo sodobne računalniške tehnologije pa v tem trenutku gotovo nekje na svetu poteka lov za novim največjim znanim praštevilom.
Predavatelj je zanimivo številsko popotovanje sklenil z domnevo o praštevilskih dvojčkih; ta pravi, da obstaja neskončno mnogo parov praštevil, ki se razlikujeta le za 2. Čeprav so prenekateri problemi teorije števil na videz povsem akademske narave, pa njihova rešitev pogosto najde nadvse koristno uporabo tudi izven področja matematike. Teorija števil je danes nepogrešljiva sestavina v kriptografiji, ki med drugim poskrbi za to, da elektronska sporočila lahko preberejo le tisti, ki so jim namenjena. Brez kriptografije si tudi ne gre predstavljati sodobne, internetno zasnovane ekonomije.
Cilj cikla je na poljuden način predstaviti zanimive matematične probleme in s tem prispevati k širjenju poljudnoznanstvene kulture na Primorskem. Naslednje predavanje bo 15. januarja, predaval bo dr. Martin Milanič, naslov predavanja je: Iskanje filogenetskih dreves: smo matematiki in opice v sorodu? Med drugim bomo izvedeli, kako ugotoviti verodostojno zgodovino razvoja vrst, ki jih danes najdemo na našem planetu.
Foto: Pavel Fičur
