Grafi, grupe, konfiguracije in geometrije

Naslov projekta:

Grafi, grupe, konfiguracije in geometrije

 

N1-0032

 

prof. dr. Tomaž Pisanski

 

Eötvös Loránd University, UP FAMNIT

 

Javna agencija RS za raziskovalno dejavnost (ARRS)
Madžarska znanstvena raziskovalna fundacija (OTKA)

 

temeljni projekt

 

1.01.05 - Naravoslovno-matematične vede / Matematika / Teorija grafov

 

1.3.2015 - 28.2.2018

 

V projektu obravnavamo specifične raziskovalne teme o baravanju pomembnih družin grafov, ki izhajajo iz geometrij (na primer zgornjo kromatično število načrtov, ki izhajajo iz podprostorov projektnih in afinih prostorov fiksne razsežnosti in njihovih uravnoteženih variant), policikličnih konfiguracijah, produktih in simetrijah konfiguracij. V večini primerov so znani rezultati za točka-premica konfiguracije. Naš namen pa je razširiti te rezultate na točka-cikel konfiguracije. Načrtujemo tudi razširiti raziskovanje integralnih avtomorfizmov geometrij na afine prostore iz ravnin. V nekaterih primerih je lahko končna geometrija uporabi za reševanje problemov iz teorije grafov, teorije Schurovih kolobarjev in CI grup. Na primer, določitev grupe avtomorfizmov Paleyevih grafov je močno povezano z Redeijevo teorijo o »lacunary« polinomih. Načrtujemo uporabiti nove rezultate iz končnih geometrij pri raziskovanju p-Schurovih kolobarjev nad grupami C_p ^ n za n> 3. Nadaljevali bomo tudi z nadaljnim raziskovanjem bicirkulantov. Pod specifičnimi pogoji so ti grafi tudi dihidranti (to je, Cayleyevi grafi diedrskih grup). Poseben poudarek bomo dali bicirkulantom praštevilske valence.

 

Oddelek za matematiko