Metode algebre in funkcionalne analize v teoriji in praksi finančne matematike

 

L1-6722

 

prof. dr. Igor Klep

 

 

UP FAMNIT

 

Javna agencija RS za raziskovalno dejavnost (ARRS)

 

aplikativni projekt

 

1.01.00 - Naravoslovno-matematične vede / Matematika

 

1.7.2014 - 30.6.2017

 

V tem projektu želimo preučevati enoparametrične polgrupe pozitivnih preslikav, ki so pomembno orodje v finančni matematiki, na primer pri študiju afinih procesov. Ugotoviti želimo, ali na poljubnih simetričnih stožcih obstajajo enoparametrične polgrupe pozitivnih preslikav, katerih generatorjev ni mogoče zapisati kot vsoto pozitivne preslikave in generatorja enoparametrične grupe pozitivnih preslikav. V kolikor take polgrupe obstajajo, želimo preučevati njihovo strukturo. Pri svojem delu si nameravamo pomagati z metodami realne algebraične geometrije in funkcionalne analize, saj generatorji enoparametričnih polgrup pozitivnih preslikav definirajo bikvadratične forme, ki so nenegativne na neki algebraični množici. Spoznanja o afinih procesih bomo uporabili za izdelavo izboljšanih modelov vrednotenja izvedenih finančnih inštrumentov, npr. večnaložbenih opcij.

 

Oddelek za matematiko