sreda, 21. april 2021 Uspešno pridobili tri nove raziskovalne projekte s področja matematike
Raziskovalci UP FAMNIT so uspešno pridobili sofinanciranje Javne agencije za raziskovalno dejavnost RS za prilagojene raziskovalne projekte v okviru komplementarne sheme za prijave projektov na razpise Evropskega raziskovalnega sveta (ERC). Cilj javnega razpisa je sofinanciranje projektov, ki so v postopku mednarodne evalvacije dosegli uspešnost, vendar niso bili izbrani za sofinanciranje. Na tak način se prijaviteljem zagotovi pogoje, da izpopolnijo lastno znanstveno odličnost in prvotno idejo raziskovalnega projekta, hkrati je cilj razpisa, da vodja prilagojenega raziskovalnega projekta ponovno odda prijavo na mednarodni razpis ERC ter da se ponovno odda prijavo na mednarodni razpis ERC.
UP FAMNIT je pridobil tri od desetih sofinanciranih projektov, ki se bodo izvajali v obdobju 1. 6. 2021 – 31. 5. 2024. Vrednost vsakega projekta je je 150.000 Eur.
Vodje odobrenih projektov so: prof. dr. István Kovács, prof. dr. Dušanka Janežič in prof. dr. Bojan Kuzma.
Rezultati razpisa so objavljeni na tej povezavi.
Našim raziskovalcem čestitamo in jim želimo uspešno delo!
Več o projektih:
Naslov: Avtomorfizmi in izomorfizmi končnih grafov
Vodja projekta: prof. dr. István Kovács
Kombinatorične strukture z visoko stopnjo simetrije se pogosto preučujejo zaradi uporabnosti, kako v naravoslovnih kot v družbenih vedah. V nekaterih od teh aplikacij je potreba po učinkovitem primerjanju dveh objektov.
Matematični model, ki zajema to situacijo, je končni graf z netrivialno simetrijo, osnovna matematična disciplina je algebraična teorija grafov (ATG). Simetrija grafa se meri z njegovo grupo avtomorfizmov, podobnost predmetov se izraža s konceptom izomorfizma grafov.
V jedru ATIFG projekta je dobro znan problem Cayleyjevega izomorfizma, ki je dolgoletni odprti problem v ATG.V predlaganem projektu opisujemo nekaj (pod) problemov, ki bodo služili kot usmeritve k iskanju končne rešitve.
Naslov: Orodja za inovativno oblikovanje zdravil
Vodja: prof. dr. Dušanka Janežič
Ta projekt je v ospredju trenutnih raziskovalnih trendov na področju molekularnega modeliranja. Razvili bomo nove metode molekularnega modeliranja, ki temeljijo na teoriji kemijskih grafov, veji matematične kemije, ki se ukvarja z diskretnimi strukturami v kemiji.
Poseben poudarek bo na razvoju novih algoritmov za predvidevanje mest vezave proteinov (ProBiS) in novih spletnih orodij za modeliranje farmacevtsko zanimivih molekul - ProBiS Tools (algoritem, baza podatkov, spletni strežnik).
Orodja ProBiS bodo prva, ki bodo omogočala identifikacijo interakcij med beljakovinskimi strukturami, napovedovanje selektivnosti in vezave liganda ter spremljanje učinkov ohranjenih voda in različic zaporedja na vezavo liganda, da preseže človekovo vpletenost v oblikovanje zdravil.
Naš cilj je razviti prosto dostopen spletni atlas interakcij z beljakovinami za napovedovanje genskih variacij, povezanih z interakcijami z zdravili in razvojem bolezni - ProBiS-ATLAS vseh razpoložljivih mest vezave na beljakovine v PDB s preslikanimi ligandi in različicami zaporedja. Atlas bo vključeval tudi informacije o učinkih različic zaporedja na vezavo za vsak specifični ligand v PDB. Ta novo razviti pristop bo še posebej koristen v okviru natančne medicine.
Naša orodja ProBiS bodo omogočila kombiniranje več sicer nepovezanih področij raziskovanja. Kljub velikemu potencialu za konkretno uporabo naših rezultatov v določenih tehnoloških in industrijskih sektorjih je glavni poudarek naših raziskav še vedno na razvoju splošnih, novih matematičnih metod in algoritmov na področju molekularnega modeliranja in tako prispeva k svetovni zakladnici znanja.
V projektu sodelujejo številni raziskovalci z odličnimi znanstvenimi rezultati, ki trenutno delajo v Sloveniji in zagotavljajo raziskave na najvišji možni ravni.
Naslov: Uporaba grafov v problemih ohranjevalcev
Vodja: prof. dr. Bojan Kuzma
Predlagani projekt je v grobem razdeljen na 4 dele in raziskuje grafe, inducirane z relacijami ter splošne ohranjevalce na
- normiranih prostorih,
- Hilbertovih C*-modulih,
- matričnih algebrah,
- množicah (ne nujno zveznih) operatorjev, in
- mnogoterostmi povezanimi s specialno teorijo relativnosti.
Bolj natančno, znotraj predlaganega projekta nameravamo:
- Preučevati lastnosti grafov, ki jih inducirajo Birkhoff-Jamesova ortogonalnost, Robertsova ortogonalnost ter močna Birkhoff-Jamesova ortogonalnost, in klasificirati njihove (linearne) ohranjevalce.
- Klasificirati splošne bijektivne bi-ohranjevalce leve-zvezdica urejenosti na B(H).
- Klasificirati aditivne preslikave, ki ohranijo spekter neomejenih linearnih operatorjev na kompleksnih Banachovih prostorih.
- Klasificirati preslikave na de Sitter-jevem prostoru, ki geodetke svetlobnega tipa slikajo zopet v geodetke svetlobnega tipa. Injektivnost tovrstnih preslikav bomo privzeli le na vsaki svetlobni geodetki posebej.
