Matematične znanosti

 

Vpis 2024/25 - ponujene študijske smeri

V študijskem letu 2024/25 lahko študenti 1. letnika izbirajo naslednje študijske smeri:

• Finančna matematika,
• Kriptografija,
• Splošna matematika.

Podatki o temeljnih in izbirnih predmetih po posameznih študijskih smereh bodo objavljeni naknadno, predvidoma do 15. 7. 2024 - TUKAJ.

Sodelovanje z Lomonosov Moscow State University - smer Geometrija in aplikacije ne bo ponujena v študijskem letu 2024/25

Študenti, ki bodo izbrali smer Geometrija in aplikacije (izvedba le v angleškem jeziku), bodo lahko prvo leto študija opravili na UP FAMNIT, drugo leto pa na Lomonosov Moscow State University (Lomonosov), pri tem se bodo prvo leto študija kandidati vpisali na UP FAMNIT, drugo leto pa na UP FAMNIT in Lomonosov. Po zaključenem študiju bodo na podlagi sporazuma med Univerzo na Primorskem in Lomonosov pridobili diplomi obeh univerz.

Študent, ki se ne odloči za študij na Lomonosov, študij v celoti opravi na UP FAMNIT in prejme diplomo Univerze na Primorskem.

Šolnina za 1. letnik študija je za vse študente, vpisane v študijski program Matematične znanosti, enaka, skladno s Cenikom Univerze na Primorskem. Višina šolnine za 2. letnik je različna glede na odločitev študenta za študij na Lomonosov. Študent, ki se je odločil, da del študijskih obveznosti opravi na Lomonosov, plača šolnino za 2. letnik na Lomonosov (na UP FAMNIT za 2. letnik plača le vpisnino). Višina šolnine na Lomonosov bo objavljena naknadno.

Za več informacij se lahko obrnete na Referat UP FAMNIT.

Temeljni podatki o programu

Ime programa: Matematične znanosti
Vrsta programa: magistrski, 2. stopnja
Strokovni naslov diplomanta: magister matematike / magistrica matematike
Trajanje študija: 2 leti
Število kreditnih točk (ECTS): 120 ECTS
Način študija: redni
Kraj izvajanja študija: Koper
Akreditacija: program je akreditiran v skladu z Zakonom o visokem šolstvu in je javnoveljaven; več podatkov je dostopnih tukaj (glej zadnji odstavek)

Koordinator programana vrh

prof. dr. Vito Vitrih

Za vprašanja glede prijave, vpisa in drugih administrativnih postopkov se obrnite na Referat za študente.

Splošno o programuna vrh

Študij predstavlja poglobljeno nadaljevanje programa dodiplomskega študijskega programa prve stopnje Matematika.

Program je zasnovan tako, da ima posameznik po koncu študija na izbiro več možnosti: nadaljevanje na doktorskem študiju matematike, zaposlitev v gospodarstvu oz. v javnem sektorju, vsebine študija pa diplomanta opremijo tudi z veščinami, ki so koristne za morebitno preusmeritev v druge znanosti.

Predmetnik je večinsko izbirnega tipa, kar pomeni, da so na voljo matematični predmeti iz različnih aktualnih področij. Podrobno razumevanje omenjenih vsebin zahteva seveda določena predznanja iz temeljnih matematičnih predmetov, ki jih študenti praviloma spoznajo na prvi stopnji študija. Odvisno od študentove zagnanosti, sposobnosti, zanimanja in njegovih ambicij/načrtov za prihodnost, se študenta vpelje tudi v raziskovalno matematiko. Slednje je možno predvsem s pomočjo mentorja pri magistrskem delu. V predmetniku je na voljo tudi nekaj specialnih predmetov iz uporabne matematike, ki so še posebej primerni za tiste študente, ki se usmerjajo v finančni sektor in druge veje gospodarstva.

Cilji programana vrh

• Osvojiti in utrditi poglobljena znanja iz specialnih področij matematike.

• Študenti, ki se nameravajo usmeriti v gospodarstvo, osvojijo poglobljena oz. specifična znanja iz uporabne matematike. Za tiste, ki se usmerjajo v finančno-zavarovalniški-bančniški sektor, so tukaj mišljene predvsem vsebine iz verjetnosti in statistike.
• Omogočiti poglobljeno razumevanje matematike.
• Razviti sposobnost matematičnega razmišljanja, dokazovanja in argumentiranja v raznovrstnih matematičnih področjih.
• Prepoznavati povezave med raznimi matematičnimi teorijami in ostalimi naravoslovnimi in družboslovnimi znanostmi.
• Razviti sposobnost analiziranja danih podatkov v smislu pridobivanja novih zaključkov.
• Usposobiti študente za timsko delo.
• Usposobiti študente za uporabo modernih tehnoloških pripomočkov pri reševanju in predstavitvi matematičnih problemov in konceptov.

Pogoji za vpisna vrh

V 1. letnik magistrskega študijskega programa Matematične znanosti se lahko vpiše, kdor ima:

1. diplomo študijskega programa 1. stopnje matematične smeri; ali 
2. diplomo študijskega programa 1. stopnje z drugih strokovnih področij, če kandidat pred vpisom opravi študijske obveznosti, ki so bistvene za nadaljevanje študija in obsegajo najmanj 30 kreditnih točk. Te obveznosti lahko kandidat opravi med študijem na 1. stopnji, v programih za izpopolnjevanje ali z opravljanjem izpitov pred vpisom v študijski program. 

Individualne vloge za vpis kandidatov iz alineje b) prejšnjega odstavka obravnava pristojna komisija UP FAMNIT. Dodatne študijske obveznosti študent opravi pred vpisom v magistrski študijski program.

V primeru omejitve vpisa so kandidati izbrani glede na povprečno oceno dodiplomskega študija.

Nadaljevanje študija po merilih za prehodena vrh

Prehodi med študijskimi programi so možni na podlagi določil Zakona o visokem šolstvu, Meril za prehode med študijskimi programi in v skladu z drugimi predpisi, ki urejajo predmetno področje.

Prehod med študijskimi programi je vpis v 2. letnik študijskega programa, kadar gre za prenehanje izobraževanja na prvem študijskem programu in nadaljevanje študija na drugem študijskem programu iste stopnje. Pri prehodu se upošteva primerljivost študijskih programov in opravljene študijske obveznosti kandidata v prvem študijskem programu.

Vpis v 2. letnik magistrskega študijskega programa Matematične znanosti po merilih za prehode je mogoč, če so izpolnjeni naslednji pogoji:

• kandidat izpolnjuje pogoje za vpis v magistrski študijski program Matematične znanosti,
• študijski program, iz katerega kandidat prehaja, ob zaključku študija zagotavlja pridobitev primerljivih kompetenc kot magistrski študijski program Matematične znanosti in
• so izpolnjeni drugi kriteriji v skladu z Merili za prehode med študijskimi programi (primerljiv predmetnik študijskega programa, opravljene obveznosti kandidata).

Individualne vloge za vpis po merilih za prehode obravnava pristojna komisija UP FAMNIT, ki pri obravnavi poleg (sorodnega) področja upošteva tudi primerljivost študijskih programov v skladu z Merili za prehode med študijskimi programi. Pristojna komisija lahko kandidatu določi tudi diferencialne izpite.

Po merilih za prehode se lahko vpiše tudi kandidat, ki prehaja iz sorodnega študijskega programa v tujini in mu je bila, skladno z zakonom, v postopku priznavanja tujega izobraževanja priznana pravica do nadaljevanja študija v magistrskem študijskem programu Matematične znanosti.

V primeru omejitve vpisa so kandidati izbrani glede na povprečno oceno vseh opravljenih študijskih obveznosti v študijskem programu, iz katerega kandidat prehaja.

Napredovanje po programu in dokončanje študijana vrh

Študent lahko napreduje v višji letnik, če zbere vsaj 42 KT vpisanega letnika. V posebnih primerih, individualnih dogodkih študenta (bolezen oziroma izredne okoliščine), se lahko študentu omogoči napredovanje v višji letnik tudi z manjšim številom KT.

Z napredovanjem študent ohranja status študenta in s tem pravice in ugodnosti, določene z zakonom. V skladu z zakonom lahko študent zaprosi za podaljšanje statusa študenta, vendar največ za eno leto.

Študent lahko v času študija enkrat ponavlja letnik, če zbere vsaj 18 KT vpisanega letnika.

Za dokončanje študija je potrebno opraviti vse študijske obveznosti in zagovarjati magistrsko delo. Študent izdela magistrsko delo pod vodstvom mentorja; z delom pokaže strokovno znanje izbranega študijskega programa, kritično razumevanje teorij ter temeljnih oz. ožje specialističnih konceptov in principov, originalnost in ustvarjalnost pri uporabi znanja, sposobnost obravnavanja določenega problema in oblikovanja ustreznih rešitev.

Študent lahko prijavi temo magistrskega dela, ko opravi temeljne predmete, notranje izbirne predmete za prvi letnik ter opravi seminar za prvi letnik. Ostale študijske obveznosti mora opraviti do oddaje magistrskega dela. Magistrsko delo mora biti na nivoju preglednega članka ali izvirnega članka z manjšo izboljšavo v znanstvenem področju ali večja projektna naloga z zaključenim izdelkom, poročilom in dokumentacijo. Temo magistrskega dela študent javno ustno predstavi na seminarju, nato izdela magistrsko delo in ga tudi javno zagovarja.

Predmetnikna vrh

Študijski program obsega 12 predmetov (3 temeljne in 9 izbirnih), seminarje ter pripravo in zagovor magistrskega dela.

Ob vpisu v 1. letnik si študent izbere smer študija. Od izbrane smeri so odvisni temeljni in notranje izbirni predmeti.

Izbirni predmeti so notranje in zunanje izbirni (Tabela 1); v 1. letniku izbere študent 3 notranje in 2 zunanje izbirna predmeta, v 2. letniku pa 3 notranje in 1 zunanje izbirni predmet. Vsi predmeti so ovrednoteni s 6 KT, nekateri izbirni predmeti pa so ovrednoteni s 3 KT.

V okviru študijske obveznosti Seminar (v 1. in 2. letniku) študent izvede vsaj eno predavanje oziroma predstavitev v 1. letniku študija, v 2. letniku pa študenti poslušajo predavanja v okviru Raziskovalnega matematičnega seminarja, ki poteka na fakulteti.

V nadaljevanju je predstavljena struktura študijskega programa po posameznih letnikih, temeljni in notranje izbirni predmeti študijskega programa. Smeri študija so predstavljene v naslednjem razdelku - Smeri študija.

Kratki opisi predmetov so dostopni TUKAJ.

Letnik	Študijske obveznosti študenta	Število kreditnih točk (KT)
		KT	KT/letnik
1.	Temeljni predmet I	6	60
	Temeljni predmet II	6
	Temeljni predmet III	6
	Notranji izbirni predmet I	6
	Notranji izbirni predmet II	6
	Notranji izbirni predmet III	6
	Zunanji izbirni predmet I	6
	Zunanji izbirni predmet II	6
	Seminar I	6
	Seminar II	6
2.	Notranji izbirni predmet IV	6	60
	Notranji izbirni predmet V	6
	Notranji izbirni predmet VI	6
	Zunanji izbirni predmet III	6
	Seminar III	6
	Seminar IV	6
	Magistrsko delo	24

Št.	Predmeti	KT	Oblike izvedbe kontaktnih ur
			P	SE	SV	Skupaj
1.	Izbrana poglavja iz algebre (1)	6	45	-	15	60
2.	Izbrana poglavja iz analize (1)	6	45	-	-	45
3.	Izbrana poglavja iz diskretne matematike (1)	6	45	15	-	60
4.	Izbrana poglavja iz finančne matematike (1)	6	45	15	-	60
5.	Izbrana poglavja iz kriptografije (1)	6	45	15	-	60
6.	Izbrana poglavja iz matematične statistike (1)	6	45	15	-	60
7.	Osnove molekularnega modeliranja	6	45	15		60
8.	Izbrana poglavja iz funkcionalne analize	6	45	-	-	45
9.	Matematični praktikum	6	-	-	60	60

Št.	Predmeti	KT	Oblike izvedbe kontaktnih ur
			P	SE	SV	Skupaj
1	Algebraična kombinatorika	6	45	-	-	45
2	Eliptične krivulje v kriptografiji	6	45	-	-	45
3	Filozofija	3	30	-	-	30
4	Financiranje zdravstvenega varstva	6	45	-	-	45
5	Geometrija in topologija	3	45	-	-	45
6	Geometrijska teorija mere	3	30	-	-	30
7	Geometrijski aspekti diskretnih dinamičnih sistemov	6	30	-	15	45
8	Geometrijski optimizacijski problemi	3	30	-	-	30
9	Grupe, krovi in zemljevidi	6	45	-	-	45
10	Izbrana poglavja iz algebre (2)	6	45	-	-	45
11	Izbrana poglavja iz parcialnih diferencialnih enačb	6	45	-	-	45
12	Izbrana poglavja iz dinamičnih sistemov	6	45	-	15	60
13	Izbrana poglavja iz diskretne matematike (2)	6	45	-	-	45
14	Izbrana poglavja iz kompleksne analize	6	45	-	-	45
15	Izbrana poglavja iz matematične statistike (2)	6	45	-	-	45
16	Izbrana poglavja iz numeričnih metod	6	45	-	-	45
17	Izbrana poglavja iz teorije asociativnih shem	6	45	-	-	45
18	Izbrana poglavja iz teorije končnih geometrij	6	45	-	-	45
19	Izbrana poglavja iz teorije števil	6	45	-	-	45
20	Izbrana poglavja iz topologije	6	30	-	30	60
21	Izbrane teme iz računsko intenzivnih metod	6	45	-	-	45
22	Kaotični dinamični sistemi	6	45	-	-	45
23	Karakterji končnih grup	6	45	-	-	45
24	Kombinatorične in konveksne geometrije	6	45	-	-	45
25	Kombinirane metode za kvantno-klasične simulacije	6	45	-	-	45
26	Kriptografske razpršilne funkcije in veriženje blokov	6	30	15	-	45
27	Liejeve grupe in Liejeve algebre	3	30	-	-	30
28	Matematična modeliranja	6	45	-	-	45
29	Matematične finance v zveznem času	6	45	-	-	45
30	Matematične vsebine v tujem jeziku	6	45	-	-	45
31	Metode za simulacije molekulske dinamike	6	45	-	-	45
32	Molekularna grafika	6	45	-	-	45
33	Računalniško podprto geometrijsko oblikovanje	3	30	-	-	30
34	Simetrija in prehodnost na grafih	6	45	-	-	45
35	Stohastični procesi	6	45	-	-	45
36	Teorija iger	6	45	-	-	45
37	Teorija kodiranja	6	45	-	-	45
38	Teorija končnih obsegov	6	45	-	-	45
39	Teorija mere	6	45	-	-	45
40	Teorija permutacijskih grup	6	45	-	-	45
41	Upravljanje projektov	3	30	-	-	30
42	Uvod v kriptografijo javnih ključev	6	45	-	-	45
43	Uvod v kriptografijo simetričnih šifer	6	45	-	-	45
44	Verjetnost z mero (1)	6	45	-	-	45
45	Verjetnost z mero (2)	6	45	-	-	45
46	Verjetnostni račun	6	45	-	-	45
47	Zgodovina in metodologija področja	3	30	-	-	30

Predmetnik za študente, ki so se prvič vpisali do vključno študijskega leta 2017/18

Študijski program se sprotno posodablja, zato je v začetku tega poglavja predstavljen predmetnik programa kot se prvič izvaja od vključno študijskega leta 2018/19. V nadaljevanju pa lahko študenti, ki so prvič vpisali od študijskega leta 2007/08 do vključno študijskega leta 2017/18 (oznaka MZ-07), najdejo predmetnik in kratke opise predmetov:

• predmetnik, kratki opisi predmetov.

Izbirnostna vrh

Izbirni predmeti se delijo na notranje in zunanje izbirne predmete.

NOTRANJE izbirne predmete izbira študent znotraj študijskega programa; nabor notranje izbirnih predmetov je predstavljen v razdelku Predmetnik (Tabela 3). Notranje izbirni predmeti so odvisni od izbrane študijske smeri.

ZUNANJE izbirne predmete lahko študent izbira v okviru akreditiranih študijskih programov visokošolskih zavodov v Sloveniji ali tujini. V okviru zunanje izbirnosti lahko študent izbira predmete s področja družboslovja, ekonomskih in poslovnih ved, humanistike in naravoslovja ali pa si izbere predmete s strokovnega področja matematike. Študent lahko kot zunanje izbirni predmet izbere tudi predmet iz nabora notranje izbirnih predmetov ali temeljnih predmetov neizbrane smeri.

V poglavju Predmetnik so navedeni vsi notranje izbirni predmeti v študijskem programu, fakulteta pa vsako leto razpiše manjše število izbirnih predmetov. Pri tem upošteva kadrovske in finančne zmožnosti fakultete ter interes študentov za posamezne predmete. Interes študentov se običajno preveri v času od februarja do aprila, ko se koordinatorji sestanejo s študenti oziroma izvedejo anketo. Končni seznam izbirnih predmetov objavi fakulteta pred pričetkom vpisa v juliju, študenti pa izbirne predmete izberejo ob vpisu (julij – september).

Za pomoč in svetovanje pri izbirnih predmetih se lahko študent obrne na koordinatorja programa.

Smeri študijana vrh

Študent si izbere smer študija ob vpisu v 1. letnik.

Študijski program ima 8 smeri: Splošna matematika, Diskretna matematika, Finančna matematika, Geometrija in aplikacije, Kriptografija, Računsko intenzivne metode in aplikacije, Teoretična matematika, Verjetnost in statistika.

Vsaki od osmih smeri pripada blok temeljnih in notranje izbirnih predmetov:

• Splošna matematika
• Diskretna matematika
• Finančna matematika
• Geometrija in aplikacije
• Kriptografija
• Računsko intenzivne metode in aplikacije
• Teoretična matematika
• Verjetnost in statistika

Smeri študija za študente, ki so se prvič vpisali do vključno študijskega leta 2017/18

Študijski program se sprotno posodablja, zato je v začetku tega poglavja predstavljena izbirnost in smeri študija kot se prvič izvaja od vključno študijskega leta 2018/19 (za študente, ki so se prvič vpisali v študijski program od študijskega leta 2018/19 dalje).

Študenti, ki so prvič vpisali od študijskega leta 2007/08 do vključno študijskega leta 2017/18 (oznaka MZ-07), pa lahko najdejo določila glede izbirnosti in smeri študija - tukaj.

Kompetence diplomantovna vrh

Splošne kompetence diplomantov

• Zmožnost opisati dano situacijo s pravilno uporabo matematičnih simbolov in zapisov.
• Zmožnost razložiti razumevanje matematičnih konceptov in principov.
• Reševati matematične (ter tudi ostale) probleme z uporabo moderne tehnologije.
• Uporabljati algoritmični pristop - za reševanje danega problema razviti algoritem.
• Razviti sposobnost analiziranja danega problema numerično, grafično in algebraično.
• Usposobiti študente za dedukcijo novih logičnih zaključkov na podlagi danih podatkov.
• Samozavestno se soočiti z danim matematičnim problemom ter poiskati njegovo rešitev.

Predmetno-specifične kompetence diplomantov

• Zmožnost opisati dano situacijo s pravilno uporabo matematičnih simbolov in zapisov.
• Zmožnost da razložijo njihovo razumevanje matematičnih konceptov in principov.
• Reševati matematične (ter tudi ostale) probleme z uporabo moderne tehnologije.
• Uporabljati algoritmični pristop: Za reševanje danega problema razviti algoritem.
• Razviti sposobnost analiziranja  danega problema numerično, grafično in algebraično.
• Biti sposobni iz danih podatkov deducirati nove logične zaključke.
• Samozavestno se soočiti z danim matematičnim problemom ter poiskati njegovo rešitev.

Možnosti zaposlitve diplomantov in nadaljevanja študijana vrh

Možnosti za zaposlitev je veliko. Študij omogoča pridobitev ustreznih znanj za delo in napredovanje ter možnosti za zaposlitev na pedagoškem in raziskovalnem področju, na primer: računalništvo in informatika (računalniška in ostala podjetja ter ustanove), statistika (npr. na uradu za statistiko, zavarovalnicah, bankah), finančna matematika (zavarovalnice, banke, borza, borzno posredniške hiše), teorija iger na srečo (npr. na loteriji, športni loteriji), izobraževanje, kriptografija (obrambno, notranje in zunanje ministrstvo), RIMA (ministrstvo za upravo). Diplomanti lahko poučujejo v srednjih šolah po predhodno opravljenem pedagoško-andragoškem izobraževanju - PAI; program za izpopolnjevanje PAI izvajajo pedagoške fakultete univerz (glej UP PEF) - obsegajo 60 kreditnih točk in trajajo eno leto.

Diplomanti lahko izberejo poklicno kariero, ki v osnovi ni vezana na matematiko, saj  so smisel za logično mišljenje, preudarnost, presojanje postopkov in rezultatov ter analitični pristop k reševanju problemov, ki jih pridobi vsak diplomant tega programa, tudi lastnosti,  ki naj bi jih imeli vodilni delavci na mnogih področjih.

Diplomanti se lahko v Republiki Sloveniji vključijo v ustrezen doktorski študijski program, skladno s pogoji za vpis, ki jih določi visokošolski zavod, ki razpisuje doktorski študij. Diplomanti se lahko vpišejo tudi v različne študijske programe za izpopolnjevanje.