Matematikadodiplomski študij

 

Temeljni podatki o programu

Ime programa: Matematika
Vrsta programa: univerzitetni, 1. stopnja
Strokovni naslov diplomanta: diplomirani matematik (UN) oz. diplomirana matematičarka (UN)
Trajanje študija: 3 leta
Število kreditnih točk (ECTS): 180 ECTS
Način študija: redni
Jezik izvedbe: slovenski jezik, angleški jezik
Kraj izvajanja študija: Koper
Akreditacija: program je akreditiran v skladu z Zakonom o visokem šolstvu in je javnoveljaven; več podatkov je dostopnih tukaj (glej zadnji odstavek)

Koordinator programana vrh

prof. dr. Marko Orel

Za vprašanja glede prijave, vpisa in drugih administrativnih postopkov se obrnite na Referat za študente.

Splošno o programuna vrh

Matematika je edini univerzalni jezik medčloveške komunikacije, ki je prisoten povsod po svetu na vseh stopnjah izobraževanja. Je temelj vseh naravoslovnih znanosti in nepogrešljivo orodje v družboslovnih znanostih in ekonomiji. Ker je hkrati teoretsko jedro računalništva, je njen vpliv vse večji tudi na vseh tistih področjih življenja, ki bodo odločilno zaznamovala 21. stoletje. To so sodobna ekonomija, komunikacije, zaščita podatkov, državna varnost, dekodiranje človeškega genoma idr.

Prvi letnik in polovica drugega letnika študija sta namenjena predvsem spoznavanju temeljnih področij matematike - analize, algebre, diskretne matematike in osnov numeričnega računanja.

Spotoma študenti osvojijo nabor računalniških znanj ter osnove verjetnostnega računa. Na trgu dela v finančnem sektorju predstavlja slednji pomembno prednost matematikov v primerjavi s študenti iz ekonomsko-managementskih smeri, medtem ko računalniški predmeti in način razmišljanja, ki ga posameznik razvije med študijem matematike, predstavljajo dobro popotnico za zaposlitev v programerskih in sorodnih podjetjih. Večji del preostanka študijskega programa predstavljajo izbirni predmeti, kjer študenti spoznajo različna specialna področja teoretične in uporabne matematike. Izbirni del predmetnika ima tudi interdisciplinarno zasnovo, kar pomeni, da si študenti lahko izberejo predmete, kjer se naravoslovna znanost (predvsem biologija, biokemija) prepleta z računalništvom in matematiko. Ker se praktično vsaka znanost (na raziskovalnem nivoju) bistveno opira na matematiko, je dodiplomski študij matematike primeren tudi za tiste, ki se bodo kasneje morda preusmerili v druge znanosti. Dokaz tega je tudi številčen kader na fakulteti, ki je v svoji karieri ubral tovrstno pot.

Znanstvena odličnost in mednarodna vpetost izvajalcev študijskega programa študentom omogoča razvoj vrhunskih študijskih in raziskovalnih ambicij, med drugim na UP FAMNIT deluje eden od štirih glavnih svetovnih centrov za algebraično teorijo grafov.

Cilji programana vrh

• Spoznati in utrditi temelje bazičnih področij matematike, nujne za razumevanje specialnih področij.
• Spoznati paleto specialnih matematičnih področij, tako iz teoretične matematike (ang. pure mathematics) kot tudi iz uporabne matematike (ang. applied mathematics).
• Osvojitev "problem solving" razmišljanja, ki odlikuje matematike in ki je nepogrešljivo v vseh znanostih, gospodarstvu in v vsakdanjem življenju.
• Osvojitev strukturiranega načina razmišljanja ter palete računalniških znanj, kar predstavlja temelj za diplomantovo morebitno usmeritev v programersko-softwerski sektor.
• Obvladanje osnov verjetnostnega računa, kar je predpogoj za diplomantovo poglobljeno znanje iz naprednih statistično-stohastičnih vsebin in/ali za morebitno usmeritev v finančno-zavarovalniški-bančniški sektor.
• Prepoznavati povezave med različnimi matematičnimi teorijami ter ostalimi naravoslovnimi in družboslovnimi znanostmi.
• Najboljše študente seznaniti z raziskovalnimi vsebinami posameznih matematičnih področij. 

Pogoji za vpisna vrh

V 1. letnik se lahko vpiše:

• kdor je opravil splošno maturo,
• kdor je opravil poklicno maturo v kateremkoli srednješolskem programu in izpit iz predmeta splošne mature matematika; če je matematiko že opravil pri poklicni maturi, pa izpit iz kateregakoli predmeta splošne mature; izbrani predmet ne sme biti predmet, ki ga je kandidat že opravil pri poklicni maturi;
• kdor je pred 1. 6. 1995 uspešno zaključil katerikoli štiriletni srednješolski program.

V primeru OMEJITVE VPISA so kandidati za vpis v 1. letnik izbrani po naslednjih merilih:

a) kandidati s splošno maturo oz. z zaključnim izpitom bodo izbrani glede na:

• splošni uspeh pri splošni maturi oz. zaključnem izpitu (40% točk),
• splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole (20% točk),
• uspeh pri matematiki v 3. in 4. letniku srednje šole (40% točk).

b) kandidati s poklicno maturo bodo izbrani glede na:

• splošni uspeh pri poklicni maturi (20% točk),
• splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole (20% točk),
• uspeh pri maturitetnem predmetu (20% točk),
• uspeh pri matematiki v 3. in 4. letniku srednje šole (40% točk).

Nadaljevanje študija po merilih za prehodena vrh

Prehodi med študijskimi programi so možni na podlagi določil Zakona o visokem šolstvu, Meril za prehode med študijskimi programi in v skladu z drugimi predpisi, ki urejajo predmetno področje.

Prehod med študijskimi programi je vpis v višji letnik študijskega programa, kadar gre za prenehanje izobraževanja na prvem študijskem programu in nadaljevanje študija na drugem študijskem programu iste stopnje. Pri prehodu se upošteva primerljivost študijskih programov in opravljene študijske obveznosti kandidata v prvem študijskem programu.

V višji letnik univerzitetnega študijskega programa Matematika se po merilih za prehode lahko vpiše kandidat, ki prehaja iz sorodnega študijskega programa 1. stopnje ali sorodnega nebolonjskega dodiplomskega študijskega programa (študijski programi, sprejeti pred 11. 6. 2004), če so izpolnjeni naslednji pogoji:

• kandidat izpolnjuje pogoje za vpis v univerzitetni študijski program Matematika,
• študijski program, iz katerega kandidat prehaja, ob zaključku študija zagotavlja pridobitev primerljivih kompetenc kot univerzitetni študijski program Matematika in
• so izpolnjeni drugi kriteriji v skladu z Merili za prehode med študijskimi programi (primerljiv predmetnik študijskega programa, opravljene obveznosti kandidata).

Individualne vloge za vpis po merilih za prehode obravnava pristojna komisija UP FAMNIT, ki pri obravnavi poleg (sorodnega) področja upošteva tudi primerljivost študijskih programov v skladu z Merili za prehode med študijskimi programi.

Po merilih za prehode se lahko vpiše tudi kandidat, ki prehaja iz sorodnega študijskega programa v tujini in mu je bila, skladno z zakonom, v postopku priznavanja tujega izobraževanja priznana pravica do nadaljevanja študija v univerzitetnem študijskem programu Matematika.

V primeru omejitve vpisa so kandidati izbrani glede na povprečno oceno vseh opravljenih študijskih obveznosti v študijskem programu, iz katerega kandidat prehaja.

Napredovanje po programu in dokončanje študijana vrh

Študent lahko napreduje v višji letnik, če zbere vsaj 42 kreditnih točk (KT) tekočega letnika in opravi vse obveznosti predhodnega letnika. Študent se lahko izjemoma vpiše v višji letnik, tudi če ni opravil vseh obveznosti, določenih s študijskim programom za vpis v višji letnik, kadar ima za to opravičene razloge, kot npr.: materinstvo, daljša bolezen, izjemne družinske in socialne okoliščine, priznan status osebe s posebnimi potrebami, aktivno sodelovanje na vrhunskih strokovnih, kulturnih in športnih prireditvah, aktivno sodelovanje v organih univerze. O vpisu odloča pristojna komisija UP FAMNIT.

Študent, ki ni opravil vseh obveznosti, določenih s študijskim programom za vpis v višji letnik, lahko, ob upoštevanju določil Zakona o visokem šolstvu, v času študija enkrat ponavlja letnik.

Z napredovanjem in s ponavljanjem študent ohranja status študenta in s tem pravice in ugodnosti, določene z zakonom. V skladu z zakonom lahko študent zaprosi za podaljšanje statusa študenta, vendar največ za eno leto.

Študentje se ob težavah pri izpolnjevanju študijskih obveznosti lahko obrnejo na koordinatorja študijskega programa in Referat za študente na UP FAMNIT.

Za dokončanje študija je potrebno zbrati najmanj 180 KT, kar vključuje vse obveznosti v okviru posameznih študijskih obveznosti programa.

Predmetnikna vrh

Študijski program obsega obvezne (21) in izbirne (9) predmete. Ob vpisu v 3. letnik si študent izbere smer študija.

Izbirni predmeti so notranje in zunanje izbirni (Tabela 1); v 2. letniku izbere študent 1 zunanje izbirni predmet, v 3. letniku pa 6 notranje izbirnih in 2 zunanje izbirna predmeta. Vsi predmeti so ovrednoteni s 6 kreditnimi točkami po evropskem kreditnem sistemu ECTS (KT).

Izmed 7 notranje izbirnih predmetov mora študent izbrati vsaj 5 matematičnih, med temi pa morajo biti vsaj 4 predmeti iz bloka, ki pripada izbrani smeri. Izjema je smer Splošna matematika, pri kateri ni omejitev - med 7 notranjimi izbirnimi predmeti lahko študent izbere poljubnih 5 matematičnih predmetov.

V nadaljevanju je predstavljena struktura študijskega programa po posameznih letnikih, obvezni in notranje izbirni predmeti študijskega programa. Smeri študija so predstavljene v naslednjem razdelku - Izbirnost in smeri študija.

Kratki opisi predmetov so dostopni - tukaj: Kratki opisi predmetov (MA-17).

Letnik	Študijske obveznosti študenta	Število	Število kreditnih točk (KT)
			KT	KT/letnik
1.	Obvezni predmet	10	60	60
2.	Obvezni predmet	8	48	60
	Notranje izbirni predmet	1	6
	Zunanje izbirni predmet	1	6
3.	Obvezni predmet	2	12	60
	Notranje izbirni predmet	6	36
	Zunanje izbirni predmet	2	12

Št.	Predmeti	KT	Oblike izvedbe kontaktnih ur
			P	SV	SE	LV	Skupaj
1.	Algebra I - Matrični račun	6	45	30	-	-	75
2.	Algebra II - Linearna algebra	6	45	30	-	-	75
3.	Analiza I - Temelji analize	6	45	30	-	-	75
4.	Analiza II - Infinitezimalni račun	6	45	30	-	-	75
5.	Diskretna matematika II - Kombinatorika	6	45	30	-	-	75
6.	Matematični praktikum I	6	-	15	-	30	45
7.	Računalniški praktikum	6	-	30	-	30	60
8.	Računalništvo I	6	45	-	-	30	75
9.	Diskretna matematika I - Teorija množic	6	45	30	-	-	75
10.	Matematične vsebine v angleškem jeziku I	6	30	30	-	-	60

Legenda:
P = predavanja, SV = seminarske vaje, SE = seminarji, LV = laboratorijske vaje
KT = kreditne točke po evropskem kreditnem sistemu ECTS 

Št.	Predmeti	KT	Oblike izvedbe kontaktnih ur
			P	SV	SE	LV	Skupaj
1.	Algebra III - Abstraktna algebra	6	45	30	-	-	75
2.	Analiza III - Funkcije več spremenljivk	6	45	30	-	-	75
3.	Fizika	6	45	30	-	-	75
4.	Osnove numeričnega računanja	6	45	30	-	-	75
5.	Računalništvo II	6	45	-	-	30	75
6.	Verjetnost	6	45	30	-	-	75
7.	Algebra IV - Algebrske strukture	6	45	-	30	-	75
8.	Analiza IV - Realna analiza	6	45	-	30	-	75
9.	Notranji izbirni predmet I *	6
10.	Zunanji izbirni predmet I	6

Št.	Predmeti	KT	Oblike izvedbe kontaktnih ur
			P	SV	SE	LV	Skupaj
1.	Matematično modeliranje	6	45	30	-	-	75
2.	Statistika	6	45	-	30	-	75
3.	Notranji izbirni predmet II	6
4.	Notranji izbirni predmet III	6
5.	Notranji izbirni predmet IV	6
6.	Notranji izbirni predmet V	6
7.	Notranji izbirni predmet VI	6
8.	Notranji izbirni predmet VII	6
9.	Zunanji izbirni predmet II	6
10.	Zunanji izbirni predmet III	6

Št.	Predmeti	KT	Oblike izvedbe kontaktnih ur
			P	SV	SE	LV	Skupaj
1.	Algebraična teorija grafov	6	45	15	-	-	60
2.	Diferencialne enačbe	6	45	-	15	-	60
3.	Funkcionalna analiza	6	45	-	15	-	60
4.	Kombinatorika	6	45	-	15	-	60
5.	Geometrija	6	45	-	15	-	60
6.	Optimizacijske metode	6	45	-	15	-	60
7.	Permutacijske grupe	6	45	-	15	-	60
8.	Teorija grafov	6	45	15	-	-	60
9.	Teorija mere	6	45	-	15	-	60
10.	Topologija	6	45	-	15	-	60
11.	Izbrane teme iz diskretne matematike	6	45	-	15	-	60
12.	Izbrane teme iz statistike	6	45	-	15	-	60
13.	Kompleksna analiza	6	45	-	15	-	60
14.	Kriptografija in računalniška varnost	6	45	-	15	-	60
15.	Matematika: metoda in umetnost	6	45	-	15	-	60
16.	Molekularno modeliranje	6	45	-	15	-	60
17.	Optimizacijske metode v logistiki	6	45	-	15	-	60
18.	Galoisova teorija	6	45	-	15	-	60
19.	Seminar - Uvod v raziskovalno delo	6	45	-	-	-	45
20.	Simetrična kriptografija	6	45	-	15	-	60
21.	Teorija kodiranja	6	45	-	15	-	60
22.	Teorija števil	6	45	-	15	-	60
23.	Zgodovina in filozofija matematike	6	45	15	-	-	60
24.	Matematične vsebine v angleškem jeziku II	6	30	30	-	-	60

V okviru notranje izbirnosti lahko študenti izberejo tudi predmete s področij RAČUNALNIŠTVA IN INFORMATIKE ter MATEMATIKE V EKONOMIJI IN FINANCAH. Štirje predmeti študijskega programa Matematika v ekonomiji in financah se štejejo kot matematični predmeti, in sicer: Finančna matematika; Stohastični procesi I; Teorija iger; Osnove zavarovanja.

Predmetnik za študente, ki so se prvič vpisali do vključno študijskega leta 2016/17

Študijski program se sprotno posodablja, zato je v začetku tega poglavja predstavljen predmetnik programa kot se prvič izvaja od vključno študijskega leta 2017/18. V nadaljevanju pa lahko študenti, ki so prvič vpisali od študijskega leta 2007/08 do vključno študijskega leta 2016/17 (oznaka MA-07), najdejo predmetnik in kratke opise predmetov:

• predmetnik, kratki opisi predmetov.

Izbirnost in smeri študijana vrh

Izbirni predmeti - notranje / zunanje izbirni

Izbirni predmeti se delijo na notranje izbirne in zunanje izbirne predmete.

NOTRANJE izbirne predmete izbira študent znotraj študijskega programa; seznam notranje izbirnih predmetov je predstavljen v razdelku Predmetnik (tabela 5).

Pri tem želimo posebej opozoriti, da so navedeni VSI notranje izbirni predmeti, ki so akreditirani znotraj študijskega programa, fakulteta pa VSAKO LETO IZVAJA LE MANJŠE ŠTEVILO IZBIRNIH PREDMETOV (ožji izbor). Pri oblikovanju seznama izbirnih predmetov za posamezno študijsko leto upošteva kadrovske in finančne zmožnosti fakultete ter interes študentov za posamezne predmete. Interes študentov se običajno preveri v času od februarja do aprila, ko se koordinatorji sestanejo s študenti oziroma izvedejo anketo. Končni seznam izbirnih predmetov objavi fakulteta pred pričetkom vpisa v juliju, študenti pa izbirne predmete izberejo ob vpisu v prihodnje študijsko leto (julij – september).

ZUNANJE izbirne predmete lahko študent izbira v okviru akreditiranih študijskih programov visokošolskih zavodov v Sloveniji ali tujini. Študent lahko zunanje izbirne predmete izbira tudi iz nabora notranje izbirnih predmetov.

Za pomoč in svetovanje pri izbirnih predmetih in smereh študija se lahko študent obrne na koordinatorja programa.

Smeri študija

Študent si izbere smer študija ob vpisu v 3. letnik.

Študijski progam ima 7 smeri: Splošna matematika, Diskretna matematika, Finančna matematika, Kriptografija, Računsko intenzivne metode in aplikacije, Statistika, Teoretična matematika.

Izmed 7 notranje izbirnih predmetov mora študent izbrati vsaj 5 matematičnih predmetov, med temi pa morajo biti vsaj 4 predmeti iz bloka, ki pripada izbrani smeri (glej v nadaljevanju). Izjema je smer Splošna matematika, pri kateri ni omejitev - med 7 notranjimi izbirnimi predmeti lahko študent izbere poljubnih 5 matematičnih predmetov.

Vsaki smeri študijskega programa, razen smeri Splošna matematika, pripada blok predmetov.

Smeri študija in bloki predmetov:

• blok DISKRETNA MATEMATIKA: Algebraična teorija grafov, Izbrane teme iz diskretne matematike, Končne geometrije, Optimizacijske metode, Teorija grafov;
• blok FINANČNA MATEMATIKA: Finančna matematika, Programiranje III, Teorija iger;
• blok KRIPTOGRAFIJA: Kriptografija in računalniška varnost, Simetrične šifre, Teorija kodiranja, Teorija števil;
• Blok RAČUNSKO INTENZIVNE METODE IN APLIKACIJE: Diferencialne enačbe, Molekularno modeliranje, Osnove bioinformatike;
• Blok STATISTIKA: Kombinatorika, Programiranje III, Izbrane teme iz statistike, Stohastični procesi;
• blok TEORETIČNA MATEMATIKA: Funkcionalna analiza, Permutacijske grupe, Teorija števil, Topologija.

Izbirni predmeti in smeri študija za študente, ki so se prvič vpisali do vključno študijskega leta 2016/17

Študijski program se sprotno posodablja, zato je v začetku tega poglavja predstavljena izbirnost in smeri študija kot se prvič izvaja od vključno študijskega leta 2017/18 (za študente, ki so se prvič vpisali v študijski program od študijskega leta 2017/18 dalje).

Študenti, ki so prvič vpisali od študijskega leta 2007/08 do vključno študijskega leta 2016/17 (oznaka MA-07), pa lahko najdejo določila glede izbirnosti in smeri študija - tukaj.

Kompetence diplomantovna vrh

Splošne kompetence diplomantov

• Sposobnost analize, sinteze in predvidevanja rešitev ter posledic dejavnikov v matematični stroki.
• Kritična presoja dogajanja na področju matematike.
• Razvoj komunikacijskih spretnosti.
• Sposobnost sodelovanja, dela v skupini in dela na projektih.
• Sposobnost avtonomnega iskanja in pridobivanja strokovnega znanja in njegove integracije z že obstoječim znanjem.
• Sposobnost iskanja novih informacij in njihove interpretacije ter umeščanja v kontekst matematične stroke.
• Avtonomnost pri strokovnem delu.

Predmetno-specifične kompetence diplomantov

• Zmožnost opisati dano situacijo s pravilno uporabo matematičnih simbolov in zapisov.
• Zmožnost razložiti razumevanje matematičnih konceptov in principov.
• Reševati matematične (ter tudi ostale) probleme z uporabo moderne tehnologije.
• Uporabljati algoritmični pristop: za reševanje danega problema razviti algoritem.
• Razviti sposobnost analiziranja danega problema numerično, grafično in algebraično.
• Sposobnost iz danih podatkov deducirati nove logične zaključke.
• Samozavestno se soočiti z danim matematičnim problemom ter poiskati njegovo rešitev.

Možnosti zaposlitve diplomantov in nadaljevanja študijana vrh

Možnosti za zaposlitev je veliko. Študij omogoča pridobitev ustreznih znanj za delo v različnih podjetjih in strokovnih okoljih, npr. na področju računalništva in informatike (računalniška in ostala podjetja ter ustanove), statistike (npr. na uradu za statistiko, zavarovalnicah, bankah), finančne matematike (zavarovalnice, banke, borza, borzno posredniške hiše), na področju teorije iger na srečo (npr. na loteriji, športni loteriji), ter na področju izobraževanja. Pridobljena znanja pa diplomantom omogočajo tudi zaposlitev na pedagoškem in raziskovalnem področju.

Diplomanti lahko izberejo poklicno kariero, ki v osnovi ni vezana na matematiko, saj so smisel za logično mišljenje, preudarnost, presojanje postopkov in rezultatov ter analitični pristop k reševanju problemov, ki jih pridobi vsak diplomant študijskega programa Matematika, tudi lastnosti, ki naj bi jih imeli vodilni delavci na mnogih področjih.