Problemi ohranjevalcev v kvantni mehaniki
natisni
Naslov projekta:
Vodja projekta:
Nosilna institucija v Sloveniji:
Partnerska institucija:
Financer projekta:
Vrsta projekta:
Raziskovalno področje (ARRS):
Trajanje projekta:
Oddelek UP FAMNIT, v okviru katerega se izvaja projekt:
Problemi ohranjevalcev v kvantni mehaniki
UP FAMNIT
Javna agencija RS za raziskovalno dejavnost (ARRS)
Znanstveno-raziskovalno sodelovanje med RS in ZDA
1.01 - Matematika
1.7.2022 - 30.6.2024
Predstavitev projekta:
Ohranjevalci spektra na neomejenih operatorjih. V matematični formulaciji kvantno-mehanske opazljivke (tj. stvari, ki jih lahko opazujemo in merimo) modeliramo z (neomejenimi) sebi-adjungiranimi operatorji, ki delujejo na kompleksnem separabilnem Hilbertovem prostoru. V okviru projekta tako nameravamo klasificirati vse aditivne transformacije, ki (neomejene) sebi-adjungirane operatorje slikajo same vase in ohranjajo njihov spekter. Izometrije pri kompleksificiranih normah. Vsak realen vektorski prostor lahko kompleksificiramo, tj. naredimo za kompleksen vektorski prostor; procedura je enolična. Problemi ohranjevalcev v kvantno-informacijskih znanostih. Tenzorski produkti igrajo ključno vlogo v kvantni mehaniki in teoriji kvantne informacije: V matematični terminologiji kvantno stanje opiše pozitivno-semidefinitna matrika s sledjo ena; tenzorski produkt dveh (ali več) stanj pa opisuje skupni bipartitni (ali multipartitni) sistem. V kvantni mehaniki imamo pogosto dostop do majhnega nabora stanj (kot so npr. tenzorska stanja). Preučevali bomo tudi preslikave, ki ohranjajo določene lastnosti, npr. spekter, norma, meritve (numerični zaklad) na manjših podmnožicah, kot so vsa tenzorska stanja ali algebre efektov, in določili strukturo njihovih ohranjevalcev.
Oddelek za matematiko
