Matematika v ekonomiji in financah

Temeljni podatki o programu

Ime programa: Matematika v ekonomiji in financah
Vrsta programa: univerzitetni, 1. stopnja
Strokovni naslov diplomanta: diplomirani finančni matematik (UN) oz. diplomirana finančna matematičarka (UN)
Trajanje študija: 3 leta
Število kreditnih točk (KT): 180 KT
Način študija: redni
Jezik izvedbe: slovenski jezik
Kraj izvajanja študija: Koper
Akreditacija: program je akreditiran v skladu z Zakonom o visokem šolstvu in je javnoveljaven; več podatkov je dostopnih tukaj (glej zadnji odstavek)

Koordinator programana vrh

doc. dr. Rado Pezdir

Za vprašanja glede prijave, vpisa in drugih administrativnih postopkov se obrnite na Referat za študente.

Splošno o programuna vrh

Matematika je poleg umetnosti edini univerzalni jezik medčloveške komunikacije, ki je skozi zgodovino prisoten v vseh razvitih civilizacijah. Vselej je bila temeljno orodje in jezik sporočanja naravoslovnih znanosti, v zadnjih letih pa to vlogo vse bolj prevzema tudi na drugih področjih človekovega ustvarjanja. Abstraktne matematične teorije namreč doživljajo nepričakovano uporabo ne le v fiziki, tehniki in inženirstvu, pač pa tudi v družboslovnih, biomedicinskih, predvsem pa v ekonomskih vedah.

Ekonomska znanost je v zadnjih desetletjih doživela izrazit premik od klasične družboslovne znanosti do tistega, kar danes imenujemo uporabna matematika. Tako temelji danes reševanje najbolj zapletenih znanstvenih, pa tudi povsem praktičnih in vsakdanjih problemov v gospodarstvu, predvsem na obvladanju računalništva in matematičnega analitičnega instrumentarija.

Ponudba študijskih programov s področja finančne matematike predstavlja z ostalimi programi, ki jih ponuja UP FAMNIT, zaokroženo ponudbo znanj, ki temeljijo na matematični in računalniški znanosti. Ta znanja imajo poleg izrazite aplikativne vrednosti tudi to prednost, da ponujajo interdisciplinarno kombinacijo znanj, ki jih potrebuje vsakdo, ki želi aktivno slediti razvoju sodobne ekonomske znanosti ali pa uspešno delovati bodisi v akademskem svetu, bodisi v javni upravi in gospodarstvu.

Temeljni cilj študijskega programa je vzgojiti strokovnjake, ki bodo sposobni reševati zahtevne matematične probleme, ki se pojavljajo v bančnem in zavarovalniškem sektorju, pri delovanju borze in borzno-posredniških hiš, in pri upravljanju pokojninskih in zdravstvenih skladov. Poleg tega bodo kandidati pridobili dovolj teoretičnih znanj za nadaljevanje študija na drugi stopnji.

Cilji programana vrh

• Pri študentih razviti pozitiven odnos do matematike nasploh.
• Študentom prikazati pomembnost analitičnega razmišljanja in argumentiranja, ter uporabnost raznih metod reševanja matematičnih problemov.
•  Razviti sposobnost matematičnega razmišljanja, dokazovanja in argumentiranja v raznovrstnih matematičnih področjih.
• Prepoznavati povezave med raznimi matematičnimi teorijami ter z ostalimi naravoslovnimi in družboslovnimi znanostmi, predvsem z ekonomijo.
• Razviti sposobnost analiziranja danih podatkov v smislu pridobivanja novih zaključkov.
• Izobraziti študente, da bodo znali uporabljati moderne tehnološke pripomočke (kalkulatorje, osebne računalnike, grafoskope, projektorje, itd.) pri reševanju in predstavitvi matematičnih problemov in konceptov. 
• Pri študentih razviti pozitiven odnos do nadaljnjega pridobivanja matematičnih znanj pri reševanju različnih problemov.
• Opozoriti na pravilnost matematičnega izražanja, tako s simboli, kot tudi govorno oziroma pisno.
• Usposobiti študente za identifikacijo in uporabo pravilnih matematičnih veščin, znanj in tehnik (algebraične, numerične ali grafične) v reševanju konkretnih problemov.

Pogoji za vpisna vrh

V 1. letnik se lahko vpiše:

• kdor je opravil splošno maturo,
• kdor je opravil poklicno maturo v kateremkoli srednješolskem programu in izpit iz predmeta splošne mature matematika; če je predmet matematika že opravil pri poklicni maturi, pa izpit iz kateregakoli predmeta splošne mature; izbrani predmet ne sme biti predmet, ki ga je kandidat že opravil pri poklicni maturi;
• kdor je pred 1. 6. 1995 uspešno zaključil katerikoli štiriletni srednješolski program.

V primeru OMEJITVE VPISA so kandidati za vpis v 1. letnik izbrani po naslednjih merilih:

a) kandidati s splošno maturo oz. z zaključnim izpitom bodo izbrani glede na:

• splošni uspeh pri splošni maturi oz. zaključnem izpitu (40% točk),
• splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole (20% točk),
• uspeh pri matematiki v 3. in 4. letniku srednje šole (40% točk).

b) kandidati s poklicno maturo bodo izbrani glede na:

• splošni uspeh pri poklicni maturi (20% točk),
• splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole (20% točk),
• uspeh pri maturitetnem predmetu (20% točk),
• uspeh pri matematiki v 3. in 4. letniku srednje šole (40% točk).

Nadaljevanje študija pa merilih za prehodena vrh

Prehodi med študijskimi programi so možni na podlagi določil Zakona o visokem šolstvu, Meril za prehode med študijskimi programi in v skladu z drugimi predpisi, ki urejajo predmetno področje.

Prehod med študijskimi programi je vpis v višji letnik študijskega programa, kadar gre za prenehanje izobraževanja na prvem študijskem programu in nadaljevanje študija na drugem študijskem programu iste stopnje. Pri prehodu se upošteva primerljivost študijskih programov in opravljene študijske obveznosti kandidata v prvem študijskem programu.

V višji univerzitetnega študijskega programa Matematika v ekonomiji in financah se po merilih za prehode lahko vpiše kandidat, ki prehaja iz sorodnega študijskega programa 1. stopnje ali sorodnega nebolonjskega dodiplomskega študijskega programa (študijski programi, sprejeti pred 11. 6. 2004), če so izpolnjeni naslednji pogoji:

• kandidat izpolnjuje pogoje za vpis v univerzitetni študijski program Matematika v ekonomiji in financah,
• študijski program, iz katerega kandidat prehaja, ob zaključku študija zagotavlja pridobitev primerljivih kompetenc kot univerzitetni študijski program Matematika v ekonomiji in financah in
• so izpolnjeni drugi kriteriji v skladu z Merili za prehode med študijskimi programi (primerljiv predmetnik študijskega programa, opravljene obveznosti kandidata).

Individualne vloge za vpis po merilih za prehode obravnava pristojna komisija UP FAMNIT, ki pri obravnavi poleg (sorodnega) področja upošteva tudi primerljivost študijskih programov v skladu z Merili za prehode med študijskimi programi.

Po merilih za prehode se lahko vpiše tudi kandidat, ki prehaja iz sorodnega študijskega programa v tujini in mu je bila, skladno z zakonom, v postopku priznavanja tujega izobraževanja priznana pravica do nadaljevanja študija v univerzitetnem študijskem programu Matematika v ekonomiji in financah.

V primeru omejitve vpisa so kandidati izbrani glede na povprečno oceno vseh opravljenih študijskih obveznosti v študijskem programu, iz katerega kandidat prehaja.

Napredovanje po programu in dokončanje študijana vrh

Študent se lahko vpiše v 2. letnik, če zbere vsaj 42 kreditnih točk (KT) iz predmetov 1. letnika, v 3. letnik pa, če zbere vsaj 42 KT iz predmetov 2. letnika ter opravi vse študijske obveznosti za 1. letnik (60 KT).

Študent se lahko izjemoma vpiše v višji letnik, tudi če ni izpolnil pogojev iz prejšnjega odstavka, kadar ima za to opravičene razloge, kot npr.: materinstvo, daljša bolezen, izjemne družinske in socialne okoliščine, priznan status osebe s posebnimi potrebami, aktivno sodelovanje na vrhunskih strokovnih, kulturnih in športnih prireditvah, aktivno sodelovanje v organih univerze in podobno. O vpisu odloča pristojna komisija UP FAMNIT na podlagi individualne prošnje študenta.

Študent, ki ni opravil vseh obveznosti, določenih s študijskim programom za vpis v višji letnik, lahko, ob upoštevanju določil Zakona o visokem šolstvu, v času študija enkrat ponavlja letnik.

Z napredovanjem v višji letnik ter s ponavljanjem letnika študent ohranja status študenta in s tem pravice in ugodnosti, določene z zakonom. V skladu z zakonom lahko študent zaprosi za podaljšanje statusa študenta, vendar največ za eno leto.

Študentu, ki pri študiju izkazuje nadpovprečne študijske rezultate, se omogoči hitrejše napredovanje. Sklep o tem sprejme Senat UP FAMNIT na podlagi prošnje študenta in obrazloženega mnenja Komisije za študijske zadeve UP FAMNIT. S sklepom se določi način hitrejšega napredovanja.

Študentje se ob težavah pri izpolnjevanju študijskih obveznosti lahko obrnejo koordinatorico študijskega programa in na Referat za študente na UP FAMNIT.

Za dokončanje študija je potrebno zbrati najmanj 180 KT, kar vključuje vse študijske obveznosti v okviru posameznih predmetov študijskega programa.

Predmetnikna vrh

Študijski program obsega obvezne, notranje izbirne in zunanje izbirne predmete. Vsi predmeti so ovrednoteni s 6 kreditnimi točkami po evropskem kreditnem sistemu ECTS (KT).

Vsebinsko so predmeti organizirani v štiri področja, ki jih imenujemo stebri programa: matematični steber, ekonomsko-finančni steber, aplikativno matematični steber (vmesni steber) in praktični (podporni) steber (tabela 2). Vmesni steber sestavljajo matematični predmeti, ki v vsebujejo finančno ekonomske elemente.

Predmeti se delijo na obvezne (26 predmetov), notranje izbirne (1 predmet) in zunanje izbirne (3 predmeti). Vsi predmeti so ovrednoteni s 6 kreditnimi točkami po evropskem kreditnem sistemu ECTS (KT).

V okviru izbirnosti za 3. letnik se študentom priporoča, da izberejo zunanji izbirni predmet s področja ekonomije.

V nadaljevanju je predstavljena struktura študijskega programa po letnikih, predmetnik posameznih letnikov ter notranji izbirni predmeti študijskega programa.

KRATKI OPISI PREDMETOV so dostopni TUKAJ.

Letnik	Študijske obveznosti študenta	Število	Število kreditnih točk (KT)
			KT	KT/letnik
1.	Obvezni predmeti	10	60	60
2.	Obvezni predmeti	8	48	60
	Zunanji izbini predmet	2	12
3.	Obvezni predmeti	8	48	60
	Notranji izbirni predmet	1	6
	Zunanji izbirni predmet	1	6

Letnik	Matematični steber	Vmesni steber	Ekonomsko-finančni steber	Podporni steber
1. letnik	Algebra I - Matrični račun Algebra II - Linearna algebra Analiza I - Temelji analize Analiza II - Infinitezimalni račun Diskretna matematika I - Teorija množic Diskretna matematika II - Kombinatorika Matematične vsebine v angleškem jeziku I	Matematični praktikum I		Računalništvo I Računalniški praktikum
2. letnik	Analiza III - Funkcije več spremenljivk Algebra III - Abstraktna algebra Verjetnost	Osnove numeričnega računanja	Mikroekonomska analiza Makroekonomska analiza Finance	Računalništvo II Zunanji izbirni predmet I Zunanji izbirni predmet II
3. letnik		Finančna matematika Stohastični procesi I Teorija iger Statistika Notranji izbirni predmet I	Ekonometrija Osnove zavarovanja Makroekonomsko modeliranje Finančne vsebine v angleškem jeziku	Zunanji izbirni predmet III

Št.	Predmeti	KT	Oblike izvedbe kontaktnih ur
			P	SV	SE	LV	Skupaj
1.	Analiza I - Temelji analize	6	45	30	-	-	75
2.	Analiza II - Infinitezimalni račun	6	45	30	-	-	75
3.	Algebra I - Matrični račun	6	45	30	-	-	75
4.	Algebra II - Linearna algebra	6	45	30	-	-	75
5.	Diskretna matematika I - Teorija množic	6	45	30	-	-	75
6.	Diskretna matematika II - Kombinatorika	6	45	30	-	-	75
7.	Matematični praktikum I	6	-	15	-	30	45
8.	Matematične vsebine v angleškem jeziku I	6	30	30	-	-	60
9.	Računalništvo I	6	45	-	-	30	75
10.	Računalniški praktikum	6	-	30	-	30	60

Legenda:
P = predavanja, SV = seminarske vaje, SE = seminarji, LV = laboratorijske vaje
KT = kreditne točke po evropskem kreditnem sistemu ECTS  
 

Št.	Predmeti	KT	Oblike izvedbe kontaktnih ur
			P	SV	SE	LV	Skupaj
1.	Analiza III - Funkcije več spremenljivk	6	45	30	-	-	75
2.	Algebra III - Abstraktna algebra	6	45	30	-	-	75
3.	Verjetnost	6	45	30	-	-	75
4.	Mikroekonomska analiza	6	45	30	-	-	75
5.	Makroekonomska analiza	6	45	30	-	-	75
6.	Osnove numeričnega računanja	6	45	30	-	-	75
7.	Računalništvo II	6	45	-	-	30	75
8.	Finance	6	30	45	-	-	75
9.	Zunanji izbirni predmet I	6
10.	Zunanji izbirni predmet II	6

Št.	Predmeti	KT	Oblike izvedbe kontaktnih ur
			P	SV	SE	LV	Skupaj
1.	Finančna matematika	6	45	30	-	-	75
2.	Teorija iger	6	45	30	-	-	75
3.	Ekonometrija	6	45	30	-	-	75
4.	Stohastični procesi I	6	30	30	-	-	60
5.	Osnove zavarovanja	6	45	30	-	-	75
6.	Makroekonomsko modeliranje	6	45	30	-	-	75
7.	Statistika	6	45	30	-	-	75
8.	Finančne vsebine v angleškem jeziku	6	30	30	-	-	60
9.	Notranji izbirni predmet I	6
10.	Zunanji izbirni predmet III	6

Kot notranje izbirne predmete lahko študenti izbirajo nekatere predmete študijskih programov 1. stopnje UP FAMNIT:

• Matematika (vse predmete, ki niso obvezni predmeti študijskega programa 1. stopnje Matematika v ekonomiji in financah);
• Biopsihologija (le predmet Psihologija reševanja problemov).

Navedeni so vsi predmeti, ki so akreditirani znotraj študijskega programa, fakulteta pa vsako študijsko leto izvaja manjše število izbirnih predmetov.

Predmetnik za študente, prvič vpisane v študijskih letih 2013/14 - 2016/17 (MF-13)

V študijskem letu 2017/18 se je pričel izvajati prenovljen študijski program, zato je v začetku tega poglavja predstavljen predmetnik programa kot se izvaja od študijskega leta 2017/18 dalje. V nadaljevanju pa lahko študenti, ki so se prvič vpisali v študijski program Matematika v ekonomiji in financah od vključno študijskega leta 2013/14 do 2016/17, najdejo predmetnik in kratke opise predmetov:

• predmetnik, kratki opisi predmetov.

Izbirnostna vrh

Izbirni predmetni se delijo na notranje izbirne in zunanje izbirne. Vsi predmeti so ovrednoteni s 6 kreditnimi točkami po evropskem kreditnem sistemu ECTS (KT).

NOTRANJE izbirne predmete izbira študent znotraj študijskega programa; nabor notranje izbirnih predmetov je predstavljen v razdelku Predmetnik (tabeli 6).

ZUNANJE izbirne predmete lahko študent izbira v okviru akreditiranih študijskih programov visokošolskih zavodov v Sloveniji ali tujini. V okviru zunanje izbirnosti lahko študent izbira predmete študijskih programov matematike, finančne matematike ter računalništva in informatike. Glede na specifičen interes študenta lahko študent zunanje izbirne predmete izbira tudi v okviru študijskih programov z drugih študijskih področij. Študent lahko zunanje izbirne predmete izbira tudi iz nabora notranjih izbirnih predmetov.

V okviru izbirnosti za 3. letnik se študentom priporoča, da izberejo zunanji izbirni predmet s področja ekonomije.

V poglavju Predmetnik (tabela 6) so navedeni le izbirni predmeti, ki se izvajajo v letošnjem oz. so se izvajali v preteklem študijskem letu. Seznam vseh izbirnih predmetov študijskega programa je dostopen v poglavju Predmetnik, in sicer so v pripetem dokumentu našteti vsi izbirni predmeti s kratkim opisom vsebine.

Fakulteta vsako leto razpiše le določene izbirne predmete, ki jih študenti izbirajo ob vpisu v prihodnje študijsko leto. Pri tem upošteva kadrovske in finančne zmožnosti fakultete ter interes študentov za posamezne predmete. Interes študentov se običajno preveri v času od februarja do aprila, ko se koordinatorji sestanejo s študenti oziroma izvedejo anketo. Končni seznam izbirnih predmetov objavi fakulteta pred pričetkom vpisa v juliju, študenti pa izbirne predmete izberejo ob vpisu (julij – september).

Za pomoč in svetovanje pri izbirnih predmetih se lahko študent obrne na koordinatorico programa.

Kompetence diplomantovna vrh

Splošne kompetence diplomantov

• Sposobnost analize, sinteze in predvidevanja rešitev ter posledic dejavnikov v matematični in finančni stroki.
• Kritična presoja dogajanja na področju matematike ter uporabe matematike v financah.
• Razvoj komunikacijskih spretnosti.
• Sposobnost sodelovanja, dela v skupini in dela na projektih.
• Sposobnost avtonomnega iskanja in pridobivanja strokovnega znanja in njegove integracije z že obstoječim znanjem.
• Sposobnost iskanja novih informacij in njihove interpretacije ter umeščanja v kontekst matematične stroke.
• Avtonomnost pri strokovnem delu.

Predmetnospecifične kompetence diplomantov

• Zmožnost opisati dano situacijo s pravilno uporabo matematičnih simbolov in zapisov.
• Zmožnost razumeti matematične koncepte in principe.
• Reševati matematične (ter tudi ostale) probleme z uporabo moderne tehnologije.
• Uporabljati algoritmični pristop: za reševanje danega problema razviti algoritem.
• Razviti sposobnost analiziranja  danega problema numerično, grafično in algebraično.
• Biti sposoben iz danih podatkov deducirati  nove logične zaključke.
• Samozavestno se soočiti z danim matematičnim problemom v ekonomiji in financah ter poiskati njegovo rešitev.
• Sposobnost približnega reševanja problemov s pomočjo numeričnih metod.

Možnosti zaposlitve diplomantov in nadaljevanje študijana vrh

Možnosti za zaposlitev je veliko. Diplomanti se bodo lahko zaposlili v bankah in zavarovalnicah, borzah in borzno-posredniških hišah, pokojninskih in zdravstvenih skladih, javni upravi in agencijah, logističnem sektorju in drugih področjih, kjer je potrebno temeljno poznavanje ekonomike in financ ter analitične sposobnosti, kot na primer v strateških in logističnih oddelkih večjih podjetij. Prav tako ima diplomant odprte možnosti za zaposlitev v industrijskem sektorju, npr. v bioinformatiki in ostalih biotehnoloških sektorjih ter v strojništvu, če z izbirnimi predmeti pridobi ustrezna dodatna znanja in veščine. Študijski program bo lokalnemu gospodarstvu zagotovil kvalitetne kadre za potrebe v transportu (Luka, Intereuropa), bančništvu, zavarovalništvu, igralništvu in računalniških podjetjih, Sloveniji pa strokovnjake za sodobno ekonomijo, ki bodo podkovani v matematičnem modeliranju. 

Diplomanti lahko izberejo poklicno kariero, ki v osnovi ni vezana na področje končanega študija, saj  so smisel za logično mišljenje, preudarnost, presojanje postopkov in rezultatov ter analitični pristop k reševanju problemov, ki jih pridobi vsak diplomant tega programa, tudi lastnosti, ki naj bi jih imeli vodilni delavci na mnogih področjih.

Diplomanti bodo usposobljeni za nadaljevanje izobraževanja na podiplomski ravni s področja finančne matematike in ekonomike.